Funkcionalne jednadžbe

More
8 years 10 months ago #67 by Sabrija.pmf
U nekim jednačinama (jednadžbama) s kojima smo se susretali rješenje je bio neki broj.U funkcionalnim jednadzbama (FN) rješenje je neka funkcija.

Naprimjer, odrediti funkcije koje zadovoljavaju datu jednadzbu: [math]f(x+y)+f(x-y)=2f(x)+2f(y)[/math].
Nije teško uočiti da je jedno rješenje funkcija [math]f(x)=x^{2}[/math].Da li je to i jedino rješenje?Ne.Jer, ako malo bolje pogledamo uočavamo da je i [math]f(x)=2x^{2}[/math] takodjer rjesenje date jednadzbe.

Vidimo da riješiti datu funkcionalnu jednadzbu znači odrediti sve funkcije koje je zadovoljavaju.

Ps: Funkcionalne jednadže česte su na raznim takmičenjima i matematičkim olimpijadama.

Please Prijava or Kreiraj račun to join the conversation.

Time to create page: 0.078 seconds