Jedna od najvećih tragedija modernog doba je to što je enormni broj matematičara i ljubitelja brojeva među bebama i djecom odrastao u ljude koji su ubijeđeni da nemaju matematičke kapacitete, da je ne vole i koji gaje dubok strah od matematike. Na mojim putovanjima oko svijeta, kao i u slučaju umjetnosti i muzike, više od 75 procenata polaznika mojih kurseva smatralo je da ima fundamentalnu genetičku nesposobnost za ovu oblast i bili su odbojni prema aktivnostima koje su zahtijevale računanje i baratanje brojevima.

Tragedija leži u činjenici da bebe i djeca vole magiju i misteriju brojeva, vole da se njima igraju i da ih upotrebljavaju. I ne samo to, one nam svakodnevno prezentuju naprosto doktorske teze, kojima, kada uspijemo da ih shvatimo u potpunosti, možemo samo da se divimo.

Ostavite po strani oduševljenje koje svako dijete pokazuje kada se upusti u svijet brojeva, posmatrajte sa distance, iz matematičko-geometrijskog ugla, uobičajene aktivnosti trogodišnjaka tokom igre. Moćni matematički um djeteta čini čitav red kompleksnih nizova, poluga i svežnjeva (milion na milioniti mišićnih vlakana i više od 500 delikatno sazdanih kostiju) koji ga provode kroz trodimenzionalni prostor brzinom svjetlosti, mikro sekund za mikro sekundom konstantno mijenjajući poziciju u kojoj dijete želi da bude.

Istovremeno sa ovim kalkulacijama djetetov mozak posmatra trenutnu poziciju ostalih poluga i svežnjeva sistema (drugu djecu) predviđajući gdje će ih vremenom odvesti mnogostruke putanje i konstantno prilagođavajući svoj sistem, umjesto da ga po svojoj volji približava ili odaljava od drugih sistema. Prefinjenost, kompleksnost i obim matematičkih kalkulacija vašeg djeteta umnogome prevazilaze kapacitete najmoćnijih svjetskih super-kompjutera. Za ono što vaše dijete uspije da iskalkuliše samo u pola sata tokom igre, i to bez stresa i napora, istim tim super-kompjuterima trebale bi hiljade godina. Dakle, kako onda takvi ekstra-matematički potencijali dolaze na ideju i kako uopšte dolazi do toga da povjeruju da su nekompetentni u toj oblasti ? Zašto gaje odbojnost i strah od matematike? Sljedeće četiri priče će nam to razjasniti:

OLIVEROVA PRIČA

Džerard Benson, matematičar, muzičar, poeta i analitičar šifri, otac je upornog Olivera. Svog petogodišnjeg sina uspio je da privoli matematici i da od njega napravi ljubitelja ove nauke. Često su se zajedno igrali matematičkih igara i mali Oliver je vrlo brzo poznavao jezik matematike podjednako dobro kao svoj maternji jezik. Imao sam sreću (mada je bilo uznemiravajuće) da prisustvujem Oliverovom povratku kući nakon prvog dana u školi. Na njegovom licu nije se očitavala radost i Džerard ga je , suptilno i s puno takta obilazeći oko onog glavnog pitanja koje je želio da mu postavi, pitao o tome kako mu je protekao dan, kakvi su nastavnici, kakvi su mu drugovi i razne slične opšte stvari. Oliver je davao šture odgovore očigledno izbjegavajući razgovor. Na kraju, ne mogavši više da se suzdržava, Džerard mu je postavio glavno pitanje:

Džerard: „Da li si imao matematiku?“
Oliver: „Jesam.“
Džerard: „I…“, upitao je sada već nestrpljivo.
Oliver: „Ne volim matiš.“
Šok je potresao svaki djelić Džerardovog tijela, ali ne želeći da bilo na koji način uznemiri sina uspio je da ga mirnim glasom upita: „Zašto ne voliš matiš?“
Oliver je nakratko razmislio i odgovorio je: „Zbog posla.“
Obojica smo bili veoma zaintigrirani ovim odgovorom i Džerard, najveći među svjetskim dekoderima šifri, postavio je jedino suvislo pitanje u tom trenutku: „Kakvog posla?“
Tada se Oliver naglo zacehnuo od plača, jecao je neko vrijeme i na kraju rekao: „Posao je kada radiš ono što želiš kada to ne želiš.“

Bili smo zapanjeni preciznošću ove definicije. Ispostavilo se da je nastavnik zabranio Oliveru da prije podne rješava matematičke zadatke, u doba kada je on to želio; a primorao ga je da popodne rješava dosadno jednostavne zadatke, u doba kada on nije imao želju to da radi.

MJESEČEVI BROJEVI

U Liverpulu u Engleskoj jedan otac ispričao je meni i učesnicima seminara veoma inspirativnu priču, ujedno poučnu i tužnu. Njegov sinčić, baš kao i Oliver, krenuo je u školu s ljubavlju prema brojevima. Bio je povučen dječačić, oduvijek veoma vješt u računanju. Kompleksnost njegovog nastajućeg problema uvećavala se na časovima matematike na kojima je dječačić počeo da iritira nastavnika neprestanim uzvikivanjem rješenja zadataka koje je nastavnik ispisivao na tabli i to prije nego što bi zadatak do kraja i bio napisan! Kako su ova „uznemiravanja“ bivala sve češća, nastavnik je postao uočljivo frustriran i iznerviran, vjerujući sve više da dječak „vara“, mada je znao da je to nemoguće. Počeo je da se pita šta se zaista dešava. Upitao je Bilija kako je dolazio do rješenja i bio je veoma zapanjen odgovorom koji je glasio: „Uz pomoć Mjesečevih brojeva“. Na te riječi svi u razredu su počeli da se smiju, a nastavnik je počeo da ga izvrgava ruglu.
Od tog dana Bili se osjećao odbačenim, a on sam je odbacio matematiku.

Posle nekog vremena Bilijev otac saznao je šta se desilo i pitao je sina šta su to Mjesečevi brojevi. Rekao mu je da su to posebni brojevi koje je sam otkrio, kojima ga niko nije učio u školi i za koje je samim tim zaključio da ne mogu biti sa Zemlje. Bili je došao do zaključka da onda oni dolaze s nekog drugog mjesta i činilo mu se da je logično da su došli sa Mjeseca. Na nesreću prestao je da ih koristi i da misli o njima, a matematičari sa kojima je njegov otac razgovarao objasnili su mu da je dijete imalo nekakvu intuitivnu moć da razumije logaritamske odnose među brojevima i da je to koristio za rješavanje zadataka „napamet“.

Na veliku žalost nikada im se nije vratio. Mjesečeve brojeve nikada nije pronašao ni jedan astronaut iz njegove mašte.

DŽOANINA PRIČA

Džoana, šestogodišnja djevojčica iz Johanezburga, kao i Bili neprestano je prekidala nastavnicu odgovarajući na pitanja koja su bila napisana na tabli. Kao što je bio slučaj sa Bilijem i njena nastavnica postajala je sve više frustrirana i ljuta. Jednom prilikom pitala je, optužujućim tonom, kako joj to uspjeva. Uplašena agresivnim ponašanjem nastavnice, Džoana se uvukla u ljušturu šutnje; takvo njeno ponašanje je bilo shvaćeno kao neprimjereno. Rečeno joj je da će čak iako zna tačno rješenje, ali ako ne umije da objasni proces dolaska do njega, dobiti jedinicu.

I dobila je.

Kada je bila starija objasnila je da su joj se, dok bi slušala brojeve i dok bi ih posmatrala na tabli, prikazivali na površini uma geometrijski oblici u raznim bojama. Kako bi se matematički problem širio tako bi se i ti oblici pomjerali i počinjali predstavu u kojoj su nestvarno plesali u igri sabiranje, dijeljenja, množenja; jedan po jedan oblik je napuštao scenu da bi ostao samo onaj koji bi se transformisao u broj. Nikada joj nije bilo jasno šta se to zaista zbiva, ali je znala da je taj završni broj predstavljao tačno rješenje.

LOREJNINA PRIČA

Lorejn, sedmogodišnja djevojčica iz Australije, u tom dobu već је pokazivala nevjerovatnu umjetničku nadarenost. Bila је poznata ро sposobnosti dа u sekundi uoči i zapamti detaljе. Веz ikakvog pravog razloga veoma је iritirala svog nastavnika matematike koji јој baš i nije bio naklonjen. Vršio је nad njom intelektualno nasiljе i оnа је postala prava „žrtva " njegovih frustracija. Jednog dana, kada je bio posebno zle volje, stao je ispred djevojčice, nadvio se nad nju, izvadio kovanicu о deset centi, bacio je u vis pet centimetara оd djevojčicinih očiju, poklopio је šakom, nagnuo se tik dо njenog uha i роčео dа viče iz sveg glasa: „Ti mala glupačo! Ti čak ne možeš ni dа mi kažeš koji је broj nа ovom novčiću, možeš li? Možeš li?!"

Тaј novčić se figurativno urezao u nјеnо раmćenje. Njen strah i odbojnost prema svemu što ima veze sa brojevima ili novcem postali su dominantni u njenoj mentalnoj mapi. I danas čak i najjednostavnije finansijske transakcije (npr. plačanje računa) čine dа se trese оd nelagode.

Mnoge su ovakve priče. Pravilan pristup roditelja i nastavnika prema ovakvoj djeci jeste dа zajedno proučavaju takvu „novu matematiku" koju mnoga djеса spontano pronalaze.

Svijet је prepun djесе kojoj „matematika ne ide оd ruke" i koја „ne vole matematiku". Ovakav redoslijed nabrajanja nije slučajan.

Као što sam već rekao, ponoviću, svako dijete voli matematiku. Čak i odrasli koji misle dа је ne vole, u stvari је vole! Svako voli dа čuje: „upravo vi ste jedini dobitnik, osvojili ste 100 000 funti", „dva puta si bolji nego što si bio", „dobili ste popust оd 60%", „volim te više nego što ima zvjezdica nа nebu", „vjerovatnoća vašeg uspjeha veća је оd 90%", „ova ocjena na ispitu čini te jedinstvenim među milion drugih ljudi“, „tim za koji navijaš ubjedljivo je prvi na tabeli i ima 10 poena više od drugoplasirane ekipe“, „ti uzmi to najveće parče pite, kad ti se toliko sviđa“…

Ono što čini da se preobrati ljubav prema matematici u upravo suprotan stav veoma je slično s onom što smo otkrili da se dešava na polju umjetnosti i muzike. Do toga dovode situacije tokom ranog nivoa učenja, događaji slični onima gore opisanim, jednostavna pitanja koja ostaju bez dogovora ili nekoliko početničkih grašaka koje dovode do zaključka „ovo je neshvatljivo za moj mozak“. Mnoga djeca pokleknu još na prvom koraku, kod 1 + 1 = 2, kada postave duboko logičko pitanje „zašto“, a ne dobiju zadovoljavajući odgovor. Oni dolaze do zaključka da je to nešto što ne mogu da shvate i veoma lako odbacuju čitavo polje nauke koje se time bavi. Drugima se desi da „odlutaju“ (da sanjare o nečemu mnogo interesantnijem u trenutku, a možda i zaista i jeste tako) dok im se objašnjavaju osnovni matematički procesi. Propuštajući, i samim tim ne shvatajući osnove nauke uspjevaju da u pravom značenju shvate samo značenje jedinice na dnu njihovog kontrolnog zadatka. Ova tema je divno obrađena u stripovima o Kelvinu i Hobsu.

KELVINOVA PRIČA

Na početku stripa Kelvin, koji mrzi školu i posebno matematiku i nastavnicu tog predmeta, sjedi pokunjen u klupi dok je ona, nastavnica, iznad njega, a test sa mnogim pitanjima, među kojima je prvo „koliko je 6 + 5“ ispred njega.

Odmah bivamo prebačeni do jednog od Kelvinovih omiljenih junaka iz mašte, do Spejsmen Spifa. Spejsmen Spif negdje je na rubu naše galaksije i sam kreće u pronalaženje nepoznate, nove galaksije. Uspijeva da zumira džinovsku zvijezdu i uočava potpuno do tada nepoznati solarni sistem, sa ogromnim planetama koje se obrću oko vanzemaljskog Sunca. Spejsmen Spif uključuje svoje super natprirodne gravitacione moći i teleportuje se na šestu planetu u sistemu, koja je veća od svih ostalih. Pozivajući opet u pomoć svoje moći munjevitom brzinom on prelazi na nešto manju petu planetu sistema, a zatim se uzdiže u orbitu bliže Suncu. Posmatrajući iz ove prespektive Spejsmen Spif vidi kako gigantska planeta ide ka onoj manjoj, kako udara u nju, uništava je i nastavlja svoj put ka nekoj drugoj galaksiji.

U posljednjem kvadratu stripa vidimo Kelvina koji je opet u svojoj učionici, nastavnicu koja se i dalje nadvija nad njim kao i sat koji pokazuje da je prošao čas dok je Kelvin fantazirao. Nastavnica drži u ruci papir s testom, na kojem je Kelvin nekoliko puta podebljao odgovor samo na prvo pitanje: „6 +6 = 6“!

Dok učimo matematici veoma malu djecu moramo neprestano da budemo svjesni načina mišljenja i procesa koje oni koriste da bi došli do numeričkih zaključaka. Često su oni umnogome maštovitiji, kreativniji, dublje povezani sa pravom prirodom, magijom i misterijom matematike. Mi univerzalizujemo procedure i pokušavamo da ih smjestimo u te granice. Greška!

Zaključak je da milioni ljudi koji „ne vole matematiku“ u stvari je vole. Ono što oni ne vole jeste sasvim druge prirode: oni ne vole patnju izazvanu mišlju da „oni ne mogu da savladaju matematiku“. Nezgoda leži u njihovoj konfuziji i miješanju osjećaja nevoljenja neuspjeha sa nevoljenjem samog predmeta. To vodi do sinergijske spirale u kojoj odbojnost prema neuspjehu hrani osjećaj mržnje same matematike, koji opet izaziva odbojnost prema osjećaju neuspjeha, koji pojačava odbojnost prema predmetu i tako u krug. Jednostavno razumijevanje i primjena TEFACAS principa otvoriće um i dozvoliti matematici da u njega uđe.

VAŠ DIO POSLA

• Učinite da jezik brojeva i matematike postane prirodni način komunikacije u vašoj kući. Možete da počnete da upoznajete bebu sa brojevima još u najranijem dobu. Bebe jako vole pjesmice kao što je: „Jedan, dva, tri veseli smo svi; četiri, pet, šest penjem se na brijest; sedam, osam, devet vrijeme je za krevet.“ Nešto starije bebe mogu vam pomoći da brojite jabuke ili narandže dok ste u kupovini, a stariju djecu možete slati u radnju da bi shvatili odnos cijene, novca i kusura.
  
• Volite brojeve i vaša djeca će oponašati tu ljubav. Učinite svaku kalkulaciju u svakodnevnom životu zabavom za sebe i vrlo lako ćete to uspjeti da prenesete i na svoju djecu.
  Igrajte se matematičkih igara i ohrabrujte svoje dijete ako pokazuje tendenciju, kao što mnoga djeca čine, da „vidi“ brojeve kao boje, oblike i karaktere. Mnogi veliki matematičari su to činili. Za djecu od oko četiri, pet godina napravite kartice sa slikama brojeva i držite ih negdje gdje će čitavoj porodici biti pri ruci da se njima koriste. Za karticu broja jedan koristite svijetle boje i pozicionirajte veliku tačku u centar kartona. Za karticu broja dva izaberite drugu boju i nacrtajte dvije tačke, jednu pored druge. Za karticu broja tri, nacrtajte tri tačke u rasporedu trougla, a za karticu četiri tačke u rasporedu kvadrata. I tako redom. Tačke će postati dio dječije vizualne memorije i pomoći će mu u matematičkim igrama.
  
• Učite dijete da procjenjuje. Svi oni koji su napredovali u matematici započeli su taj napredak razvijanjem sposobnosti procjenjivanja, što im je dalo samopouzdanje kao i „polje“ ili „metu“ gdje su mogli da smjeste svoje odgovore znajući da u tim okvirima mogu da procjene tačnost svojih pretpostavki. Upitajte dijete da pretpostavi koliko na primjer ima zrna graška u kesi ili klikera u kutijici. Onda mu recite da ih prebroji i da samo prevjeri koliko je bilo blizu. Dajte mu do znanja da nema ničeg lošeg u nepreciznom nagađanju i da nije uvijek moguće znati egzaktan broj i količinu. Podstičite ga da nauči kako da vjeruje u svoje procjene. Vježbanje će ga činiti sve preciznijim. Neka procjenjivanje bude igra i za vas i za njega. Dajte ovoj aktivnosti važnost.
  
• Učite svoje dijete mentalnoj kalkulaciji, potencirajte računanje „napamet“, prije nego što, na primjer, uradi zadatak u svesci. To možete započeti jednostavno učeći kako da koriste novac. Kada vaše dijete izuči upotrebu kalkulatora i kompjutera počnite da ohrabrujete njegov pozitivni takmičarski duh. Bez obzira koja računska radnja je u pitanju naučite dijete da mu digitron bude stimulans, suigrač, trene, prijatelj, vodič. Nikako prečica.

Izvor: Mali genijalac - T.Buzan