Iako su nam naučni radovi drevnih mislilaca dobro poznati, često su njihovo vrijeme i njihovi životi magloviti, sto sasvim sigurno vrijedi i za Euklida. Premda je njegovo ime poznato svakom srednjoškolcu, o njegovu se životu ne zna gotovo ništa, ni gdje je studirao, pa čak ni gdje se rodio i umro: pravi svjetski misterij!
Priča se da je egipatski kralj Ptolomej I Soter upitao Euklida ne bi li bilo moguće savladati geometriju nekim bržim putem od čitanja njegovih trinaest zaokruženih svezaka o toj temi, na što mu je Euklid odgovorio poznatim riječima: "Za geometriju nema kraljevskog puta, Vaše Veličanstvo". No Euklid nam je ostavio djelo koje je doista jedan od najveličanstvenijih puteva u geometriji.
Elementi
Euklidova ostavština je dobro poznata, pa ipak, veći dio života velikog matematičara ostaje tajna. Vjerovatno je studirao kod Platona u Ateni, a sigurno je da je dugo boravio u Aleksandriji, gdje je osnovao matematičku akademiju. Bez obzira na to je li sva djela koja mu se pripisuju-medju ostalima Data, O dijeljenju, Optika i Fenomeni doista sam priredio, ili su mu, kako neki smatraju, pomagali njegovi studenti, ti su tekstovi doista imali veliki odjek. Posebni su Elementi, Euklidovo remek-djelo o geometriji, imali fenomenalan uticaj na zapadnjačko akademsko mišljenje. To najbolje ilustruje naznaka da su Elementi, poslije Biblije, vjerovatno najcitiranija, najproučavanija i najprevođenija knjiga u povijesti. Razlog tome je dvojak: ono što je u njima izrekao ili kako je to izrekao. Možemo sa sigurnošću reći da je ovo drugo postignuće trajnije, jer je ostavilo dubok trag u budućem načinu izlaganja bilo matematičkog, znanstvenog, teološkog i filozofskog teksta, da navedemo samo neke. Razlog je tome Euklidov sistemski pristup pisanju. On počinje izlaganje određenog skupa aksioma (temeljnih istina), nakon čega slijedi dokazi teorema, koji se opet temelje na prije dokazanim istinama. Tim logičnim postupkom, slično zidanju opekama, zadan je akademski predložak za dokazivanje znanja, te se i danas poštuje kao obavezno pravilo.
Geometrijska sinteza
Bogato znanje koje je Euklid sabrao u svojih trinaest svezaka toliko je sveobuhvatno i uvjerljivao da je to djelo kao udžbenik ostalo nepromijenjeno i neprijeporno već više od dva tisućljeća. Sigurno je, da sve u njemu opisane teorije nisu njegovo vlastito otkriće; on je jednostavno želio sva znanja o geometriji (i o drugim dijelovima matematike) uklopiti u jedinstven tekst. Tako su u njima, npr. uočljivi rezultati poznatih grčkih matematičara Eudoksa, Teteusa i Pitagore, no mnogi su detaljni dokazi Euklidovi, kao i mnoštvo drugih izvornih priloga. U prvih šest svezaka obrađena je ravninska geometrija (osnovna svojstva trokuta, kvadrata, pravougaonika i kružnica, te srodni sadržaji), i neka druga ključna matematička načela, poput Eudoksove teorije razmjera. Sljedeće četiri knjige bave se teorijom brojeva, uključivši i znameniti dokaz da postoji beskonačan broj prostih brojeva. Posljednja ti djela usredsređena su na geometriju prostora.
Neeuklidski prostori
Paradoksalno je što su neki od početnih aksioma u knjizi kasniji matematičari našli mane. Posljednji od njih pokazao se kao posebno prijeporan. Taj "paralelni" aksiom tvrdi da se kroz tačku koja leži izvan pravca može povući samo jedan pravac koji se s početnim pravcem ne sijeće (tj.paralelni pravac). To je pitanje u devetnaestom stoljeću istraživao mađarski matematičar Janos Bolyai (rođen u današnjem gradu Cluju, u Rumunjskoj). Nastavljajući životno djelo svoga oca, pokusao je dokazati Euklidov "paralelni" postulat, a na kraju je otkrio da ga je zapravo nemoguće dokazati. Time je započela nova škola matematičkog razmišljanja, u kojoj je težinu dalo i uvjerenje Alberta Ajnštajna da je geometrija prostora također neeuklidska, što je kasnije dokazano kao tačno.
