Čemu služe i koliko traju teoreme ?

Objavljeno: 09 Septembar 2015Klikova: 4285

     Kroz humor i šarm Eduardo Saenz de Cabezon odgovara na pitanje koje muči nemali broj učenika, širom svijeta: Čemu služi matematika? U ovom interesantnom video on pokazuje ljepotu matematike, kao stuba nauke, te pokazuje da su teoreme dugovječnije i od samih dijamanata.

 

 

TRANSKRIPT:

 

Zamisli da se nalaziš u kafiću ili klubu, kreneš razgovarati i nakon nekog vremena pojavi se pitanje: „A čime se ti baviš?" Budući da misliš da ti je posao zanimljiv kažeš: „Ja sam matematičar." Tijekom razgovora, u jednom trenutku neizbježno se javi jedna od ovih dviju rečenica:

A) „Užasno mi je išla matematika, ali ne mojom krivnjom. To je zato što je profesor bio užasan."  

B) „Ali čemu uopće služi matematika?"

Pozabavit ću se slučajem B. Kada te netko pita čemu služi matematika, ne pita te za primjenu znanstvene matematike. Pita te: „Zašto sam morao učiti to sranje koje nikad više u životu nisam upotrijebio?" To je ono što te zaista pita. Stoga kada matematičare pitaju čemu služi matematika, mi, matematičari, podijelimo se u dvije grupe. 54,51% matematičara zauzima napadački stav, a 44.77% matematičara zauzima obrambeni stav. Postoji i neobičnih 0,8%, unutar kojih sam i ja. Tko su oni koji napadaju? Oni koji napadaju su matematičari koji bi ti rekli da ovo pitanje nema smisla jer matematika ima značenje sama po sebi. To je prekrasno zdanje sa svojom vlastitom logikom i nema smisla stalno tražiti sve moguće primjene. Čemu služi poezija? Čemu služi ljubav? Čemu služi sam život? Kakvo je to pitanje? Hardy je, primjerice, eksponent takvog napada. Oni koji stoje u obrani ti kažu: „Čak i ako to ne shvaćaš, prijatelju, matematika se nalazi u osnovi svega." Takvi uvijek spominju mostove i računala. „Ako ne znaš matematiku, srušit će ti se most." Realno, računala se svode na matematiku. I sada su oni također počeli govoriti da se iza informacijske sigurnosti i kreditnih kartica nalaze primarni brojevi. To su odgovori koje bi ti dao tvoj profesor matematike kad bi ga pitao. On je jedan od onih obrambenih. Ok, ali tko je onda u pravu?

Oni koji kažu da matematika ne treba imati svrhu ili oni koji kažu da je iza svega što radimo? Zapravo, obje strane su u pravu. No rekao sam vam da sam ja u onih 0,8% koji tvrde nešto drugo, zar ne? Dakle, samo naprijed, pitajte me čemu služi matematika. Publika: „Čemu služi matematika?" Ok, 6,34% vas postavilo je pitanje, 23,41% nije reklo ništa, a onih 0,8% – nisam siguran što oni rade. Pa, dragih mojih 76,31%, istina je da matematika ne treba služiti svrsi, istina je da se radi o lijepoj strukturi, logičnoj, i vjerojatno jednom od najvećih zajedničkih napora ikad ostvarenih u ljudskoj podsvijesti. Ali isto tako istina je da tamo gdje znanstvenici i tehničari traže matematičke teorije koje im omogućuju napredak, oni su unutar matematičke strukture koja prožima sve. Istina je da moramo otići nešto dublje da vidimo što je iza znanosti. Znanost funkcionira pomoću intuicije, pomoću kreativnosti, a matematika kontrolira intuiciju i ukroćuje kreativnost. Gotovo svi koji ovo nisu čuli ranije su iznenađeni kada čuju da kada bi uzeli papir debljine 0,1 mm, kakav obično koristimo, i, kada bi bio dovoljno velik, presavinuli ga 50 puta, njegova bi debljina bila jednaka udaljenosti Zemlje do Sunca. Intuicija ti kaže: „To je nemoguće." Izračunaj i vidjet ćeš da je istina. To je ono čemu služi matematika. Istina je da znanost i sve vrste znanosti imaju smisla samo zato što nam omogućuju da bolje razumijemo ovaj lijepi svijet u kojem živimo. Čineći to, znanost nam pomaže izbjeći zamke ovog bolnog svijeta u kojem živimo. Ima znanosti koje nam u tom smislu pomažu prilično izravno. Onkološka znanost, na primjer. Postoje i druge koje gledamo izdaleka, ponekad sa zavišću, ali i znajući da smo mi ono što ih podupire. Podupiru ih sve osnovne znanosti, među njima i matematiku. Sve to čini znanost, znanost je strogost matematike. I ta strogost se javlja jer su njezini rezultati vječni.

Vjerojatno ste rekli ili vam je nekad netko rekao da su dijamanti vječni, zar ne? Ovisi o tome što podrazumijevate pod tim pojmom. Teorem – to zaista jest zauvijek! Pitagorin teorem, on je i dalje istinit iako je Pitagora mrtav, uvjeravam te. Čak i da se svijet sruši, Pitagorin teorem bi i dalje nastavio biti istinit. Gdjegod se dodiruju par kateta i dobra hipotenuza. Pitagorin teorem funkcionira izvrsno. Mi, matematičari, posvećeni smo pronalasku teorema. Vječnih istina. Ali nije uvijek tako lako razabrati vječnu istinu, ili teorem, od obične pretpostavke. Treba vam dokaz. Primjerice, recimo da ovdje imam veliko, golemo, beskonačno polje. Želim ga prekriti jednakim dijelovima, ne ostavljajući nikakvih praznina. Mogao bih upotrijebiti kvadrate, zar ne? Mogao bih upotrijebiti trokute. Ne krugove, oni ostavljaju praznine. Koji je najbolji oblik koji mogu upotrijebiti? Onaj koji pokriva jednaku površinu, ali ima manje stranice. Pap Aleksandrijski je 300. godine rekao da je najbolje upotrijebiti heksagone, kao što to čine pčele. Ali nije to i dokazao! Tip je rekao: „Heksagoni, odlično! Daj mi heksagone!" On to nije dokazao, ostalo je na pretpostavci. „Heksagoni!" I svijet se, kao što znate, podijelio na papiste i antipapiste, sve do 1700 kasnije kada je 1999. Thomas Hales dokazao da su Pap i pčele bili u pravu, da je najbolje upotrijebiti heksagone. I to je postalo teorem, teorem o pčelinjem saću, koji će biti istinit uvijek i zauvijek, dulje od bilo kojeg dijamanta. Ali što se dogodi ako pređemo na tri dimenzije? Ako želim ispuniti prostor jednakim dijelovima, ne ostavljajući praznine, mogu upotrijebiti kocke, zar ne? Ne kugle, one ostavljaju male praznine. Koji je najbolji oblik koji mogu upotrijebiti? Lord Kelvin, onaj po kojemu su nazvani čuveni Kelvinovi stupnjevi, rekao je da je najbolje upotrijebiti skraćeni oktaedar koji je, kao što svi znate, ovo ovdje! Tko još nema skraćeni oktaedar kod kuće? Makar i plastični. „Dušo, uzmi skraćeni oktaedar, imamo goste." Svi imaju jednog! Ali Kelvin to nije dokazao. Ostalo je na pretpostavci, Kelvinovoj pretpostavci. Svijet se, kao što znate, tada podijelio na kelviniste i antikelviniste sve dok netko stotinjak godina kasnije nije pronašao bolju strukturu. Weaire i Phelan pronašli su ovu stvarčicu ovdje ovu strukturu kojoj su nadjenuli vrlo dovitljivo ime „Weaire-Phelanova struktura". Izgleda kao čudna stvar, ali nije tako čudna, postoji i u prirodi. Vrlo je zanimljivo da je ova struktura, zbog svojih geometrijskih svojstava, bila korištena u izgradnji Centra za vodene sportove za Olimpijske igre u Pekingu. Tamo je Michael Phelps osvojio osam zlatnih medalja i postao najbolji plivač svih vremena. Dobro, sve dok se ne pojavi netko bolji, zar ne? Kao što se može dogoditi i Weaire-Phelanovoj strukturi. Najbolja je sve dok se ne pojavi nešto bolje. No pazite jer ova zaista ima šanse da za stotinjak godina, ili čak njih 1700, netko dokaže da je ovo najbolji mogući oblik. Tada će postati teorem, istina, uvijek i zauijek. Dulje od bilo kojeg dijamanta.

Dakle, ako želiš nekome reći da ćeš ga voljeti zauvijek, možeš mu pokloniti dijamant, ali ako mu želiš reći da ćeš ga voljeti uvijek i zauvijek, daj mu teorem! Ali samo malo! Morat ćeš to dokazati da vaša ljubav ne bi ostala pretpostavka.

Prijevod:

Jelena Končar

Ivan Stamenković

 

Share this post
FaceBook  Twitter