Al Hejsem - Alhazen (965 - 1040)

Objavljeno: 29 Decembar 2008Klikova: 4934

 

      Abu Ali al-Hasan ibn Al Hejsem (al Haytham), nadimka al-Basri (po gradu Basri u Iraku) i al-Misri (jer je porijeklom iz Egipta), je uvodeći praksu potvrde hipoteze tek nakon što se ista potvrdi i eksperimentom postavio temelje danas poznatog ,,naučnog metoda" dva stoljeća prije evropskih naučnika. Al Hejsem je najčešće poznat kao Alhazen, što predstavlja latinsku verziju njegovog prvog imena „al-Hasan“; po ovom imenu je nazvan i problem, Alhazenov problem po kojem je al-Haytham pored ostalog i ostao zapamćen:

Za dati izvor svjetlosti i sferno ogledalo, nađi tačku na ogledalu od koje će se svjetlost reflektovati prema oku posmatrača.

Za razliku od mnogih arapskih matematičara o čijim se životima malo zna, o Al Hejsemovom životu se zna dosta toga. S obzirom da za većinu događaja iz života Al Hejsema znamo dok je boravio u Egiptu, to ćemo dati kraći prikaz stanja tog vremenskog perioda. Na vlasti je bila politička i religiozna Fatimidska dinastija (nazvana po imenu Fatime, kćerke Božijeg poslanika a.s.). Fatimidska dinastija je bila u samom vrhu religijskih kretanja potpune kontrole islamskog svijeta i u političkom i u religioznom smislu. Odbijali su da priznaju Abbasidske halife. Fatimidske halife su upravljale Sjevernom Afrikom i Sicilijom za vrijeme prve polovine desetog vijeka, i nakon brojnih neuspješnih pokušaja da se porazi Egipat, napravili su značajan napredak 969 godine osvojivši dolinu Nila. Osnovali su grad Kairo kao glavni grad njihove nove imperije. Sve ovo se dešavalo u vrijeme al-Haythamovog dječačkog doba u Basri.

O životu Al Hejsema provedenom u Basri malo se zna. On u svojoj autobiografiji objašnjava kako je kao mladić razmišljao o različitim religioznim pogledima i zaključio da ni jedan od njih ne predstavlja istinu. Izgleda da se on kao mladić nije posvetio studiranju matematike i drugih znanosti, ali se obučavao za, kao bi se moglo opisati, civilni uslužni posao. Postavljen je za ministra Basre i okolnog regiona. Al Hejsem počinje dublje da studira religije što ga čini nesretnim, te se odlučuje posvetiti studiranju nauke, prvenstveno izučavanju Aristotelovih spisa. Nakon donošenja ove odluke Al Hejsem je ostatak života posvetio izučavanju matematike, fizike i drugih nauka.
 
I prije odlaska u Egipat, još u Basri, Al Hejsem je važio za poznatog naučnika. U vrijeme dolaska Al Hejsema, halifa u Egiptu je bio al-Hakim. Al-Hakim je bio drugi od Fatimidskih halifa; al-Aziz je bio prvi. Al-Aziz je postao halifa 975 godine nakon smrti njegovog oca al-Mu`izz. On je bio uključen u opasne političke i vojne poduhvate u sjevernoj Siriji u namjeri da proširi Fatimidsku imperiju. Al-Aziz je umro 996 godine dok je organizovao marš na Bizantijce, i al-Hakim, jedanaestogodišnji dječak postaje halifa.
Al-Hakim, iako je bio okrutan vladar, on je bio patronat u naučnom razvoju vrhunskih naučnika kao što je bio astronom ibn Yunus. Njegova velika podrška nauci je bila zbog velikog interesovanja za astrologiju. Iako je sa jedne strane Al-Hakim bio veliki ekscentrik, sa druge strane je posjedovao astronomske instrumente u svojoj kući i izgradio veliku biblioteku koja je po važnosti bila odmah iza Kuće Mudrosti skoro 150 godina ranije.

Iz više izvora saznajemo za vezu između Al Hejsema i al Hakima, a jedan od tih izvora su spisi al-Qifti, u kojima se navodi da je Al Hakim uputio prijedlog  Al Hejsemu da reguliše tok rijeke Nil. On je zahtijevao od Al Hejsema da dođe u Egipat da mu iznese svoj prijedlog i da ga postavi za vođu inžinjerskog tima za izvršenje ovog zadatka. Međutim kako su Al Hejsem i njegov tim putovali sve dalje i dalje duž rijeke Nil, Al Haytham je shvatio da njegova ideja sa velikim konstrukcijama regulisanja toka vode neće raditi. Al Haytham se vratio zajedno sa svojom ekipom i izvijestio al Hakima da ne može izvršiti njegov zadatak. Al Hakim, razočaran sa Al Hejsemovom "nesposobnošću", raspoređuje ga na poslove administracije. U početku Al Hejsem prihvata Al Hakimovu odluku, međutim uskoro shvata da je Al Hakim opasan čovjek kome se ne može vjerovati. Izgleda da je nakon ovog događaja Al Hejsem počeo glumiti ludilo, zbog čega je bio pritvoren u svojoj kući do smrti Al Hakima 1021. Za cijelo to vrijeme dok se pretvarao da je lud, on se bavio naučnim radom, i poslije Al Hakimove smrti pokazao je da se samo pretvarao. Prema spisima al-Qifti, Al Hejsem je ostatak svog života proveo blizu Azhar džamije u Kairu pišući matematičke radove, predavajući i zarađujući kopiranjem tekstova. Budući da su Fatimidi osnovali Univerzitet Al-Azhar zasnovanom na ovoj džamiji 970, Al Haytham je svakako bio vezan za ovaj centar učenja.

Međutim neki drugi izvještaji govore da nakon njegovog neuspjeha da reguliše tok rijeke Nil, Al Haytham prelazi iz Egipta u Siriju gdje provodi ostatak života. Ovo izgleda nevjerovatno prema ostalim izvještajima koji navode da je Al Hejsem bio u Egiptu 1038 godine. Još jedna komplikovana stvar je naslov rada koji je Al Haytham napisao 1027 naslovljen kao Al Hejsemov odgovor na pitanje iz geometrije adresirano na njega u Bagdadu . Moguća su različita objašnjenja, jedno od njih je da je posjetio Bagdad kratko vrijeme prije povratka u Egipat. Takođe moguće je da je proveo neko vrijeme u Siriji čime se može djelimično objasniti druga verzija priče. Jedna verzija kazuje da se on pravio lud još dok je bio u Basri.

Ibn Al Hejsemovi spisi su obimni, izgleda da je napisao preko 92 rada, od kojih je 55 sačuvano. Glavne teme o kojima je pisao su bile optika, uključujući teoriju svjetlosti i teoriju vida, astronomija, matematika, uključujući geometriju i teoriju brojeva. Sedam opsežnih radova iz optike, Kitab al-Manazir, mnogi smatraju Al Hejsemovim najvećim doprinosom, smatra se ,,ocem moderne optike". Predhodno važan rad na ovom polju je bio Ptolomejevm Almagest. U uvodu svog rada Al Hejsem navodi da će početi sa „pitanjem principa i premisa“. Njegov metod uključuje „kritiziranje premisa i primjene uzorka u grafičkim zaključcima“ dok on cilja „na upotrebu pravde, ne slijedeći predrasude, vodeći računa o svemu što osuđujemo i kritikujemo, a što smatramo istinom i bez uticaja drugih mišljenja“.

Takođe u Knjizi I, Book of Optics, Al Hejsem razjašnjava da se njegovo istraživanje svjetlosti bazira na eksperimentalnim dokazima više nego na apstraktnoj teoriji. On bilježi da je svijetlost ista bez obzira na izvor; sunčeva svijetlost, svjetlost od vatre, svjetlost reflektovana od ogledala imaju istu prirodu. On daje prvo tačno objašnjenje vida, pokazujući da se svjetlost reflektuje od objekta i pada na oko. Ostatak Knjige I on posvećuje strukturi oka, ali njegova objašnjenja su pogrešna, zato što nemaju koncept sočiva koji je neophodan za razumjevanje funkcija oka. Pa ipak njegova istraživanja u optici su ga odvela do upotrebe kamere, i on je prva osoba koja je to spomenula. Knjiga II od Book of Optics diskutuje o vizuelnim percepcijama, dok Knjiga III ispituje uslove neophodne za dobar vid i uzroke lošeg vida. Sa matematičke tačke gledišta, Knjiga IV je jedna od najvažnijih jer govori o teoriji refleksije. Al Hejsem daje:

...eksprimentalni dokaz spektralne refleksije slučajne kao i osnovne svjetlosti, kompletnu formulaciju zakona refleksije, i opis konstrukcije i upotrebe bakrenog instrumenta za mjerenje refleksije od ravnih, sferičnih, cilindričnih, i kanoničnih ogledala, bez obzira da li su konkavna ili konveksna.

Alhazenov problem, spomenut na početku teksta, se spominje u Knjizi V. Iako smo naveli taj problem za sferna ogledala, Al Hejsem takođe razmatra cilindrična i konična ogledala. U radu se daje detaljan opis šest geometrijskih lema u rješavanju ovog problema. Huygens je proformulisao ovaj problem kao:

Naći tačku refleksije na površini sfernog ogledala, konveksnog ili konkavnog, za date dvije tačke jedna u odnosu na drugu kao što su oko i vidljivi objekat.

Huygens je pronašao dobro rješenje koje su Vincenzo Riccati, a zatim i Saladini pojednostavili i dokazali.
Knjiga VI od Book of Optics ispituje loš vid usljed refleksije, dok zadnja knjiga, u Knjizi VII se razmatra fenomen refrakcije:

Al Hejsem ne ostavlja dojam da traži zakon; ali njegovo „objašnjenje“ refrakcije zasigurno je formiralo historijsku komponentu u formulisanju Zakona refrakcije. Objašnjenje je bazirano na ideji da je svjetlost kretanje različitih brzina (postaju manje u gušćim tijelima)...

Al Hejsemova studija o refrakciji ga je odvela do saznanja da atmosfera ima konačnu dubinu od 15 km. On je objasnio sumrak kao refrakcija sunčeve svjetlosti kad je Sunce manje od 19° ispod horizonta.
 
Abu al-Qasim ibn Madan je bio astronom koji je postavio pitanje Al Haythamu, postavljajući sumnje oko nekih Ptolomejevih objašnjenja. Al Hejsem je napisao studiju Rješenje sumnji u kojima daje objašnjenje na ova pitanja:

Šta bismo trebali misliti o Ptolomejevom računu u „Almagest“I.3 razmatrajući vidljivo proširenje nebeskih veličina (zvijezda i njihovih međusobnih udaljenosti) na horizontu? Da li je njegovo objašnjenje primjenom računa tačno, i ako jeste pod kojim fizičkim uslovima? Kako ćemo razumjeti Ptolomejevu analogiju povučenu na isto mjesto između nebeskih fenomena i očevidnog uvečanja objekata koji se vide u vodi?...

Postoje čudni kontrasti u Al Hejsemovom radu koji se odnosi na Ptolomeja. U Al-Shukuk ala Batlamyus (eng. Doubts concerning Ptolemy), Al Haytham je kritičan prema Ptolomejevim idejama dok u popularnom radu Configuration, kao laik, Al Hejsem potpuno prihvata Ptolomejeve poglede bez pitanja. Ovo je različit pristup od onog koji je on uzeo u Book of Optics.
 
Jedan od matematičkih problema kojim je Al Hejsem bio privučen je bio problem kvadriranja kruga. Napisao je rad o mjesečevom srpu formiranom od dva presječena kruga, kao i prvi od dva studija o kvadriranju krugova. Ipak uvidio je da ne može riješiti problem, jer se njegova druga obećana studija nije nikad pojavila. Da li je Al Hejsem sumnjao da je problem neriješiv, ili je shvatio da ga ne može riješiti, to je interesantno pitanje na koje nikada nećemo dobiti odgovor.
 
U teoriji brojeva Al Hejsem je riješio problem, a što se danas naziva Wilsonova teorema:
 

 
ako je p prost broj tada je 1+(p-1)! djeljivo sa p

 
U svom radu Opuscula Al Hejsem razmatra rješenje sistema podudarnosti. Njegovim riječima rečeno:


Pronađi broj koji kad se podijeli sa dva, ostane ostatak jedan; kad se podjeli sa tri, ostane ostatak jedan; kad se podjeli sa četiri, ostane ostatak jedan; kad se podjeli sa pet, ostane ostatak jedan; kad se podjeli sa šest, ostane ostatak jedan; kad se podjeli sa sedam, nema ostatka.


 Al Hejsem daje generalni metod rješavanja, koji u specijalnom slučaju daje rješenje (7-1)!+1. Koristeći Wilsonovu metodu, ovo je djeljivo sa sedam, a daje ostatak kad se dijeli sa 2, 3, 4, 5, i 6. Drugi Al Haythamov metod daje sva riješenja na sisteme poređenja.
 
Drugi Al Hejsemov doprinos teoriji brojeva je njegov rad o savršenim brojevima. Euclid u Elementima je dokazao:

 
Ako je za neko k>1 vrijednost 2k - 1 prost broje onda je 2k-1(2k - 1) savršen broj.

 
Ovo je dokazao i Euler. Rashed tvrdi da je Al Hejsem bio prvi koji je pokrenuo ovu konverzaciju. Rashed ispituje Al Hejsemov pokušaj da ovo ispita u djelu Analysis i synthesis, koja sa Rashedove tačke gledišta nije uspješna:

Ali ovaj djelimičan propust ne bi trebao pomračiti osnovu, a to je oprezan pokušaj da se karakteriše set savršenih brojeva.

Osnovna namjena Al Haytham u Analysis and synthesis je izučavanje metode koju su matematičari koristili za rješavanje problema. Stari Grci su koristili analizu za rješavanje geometrijskih problema, ali je Al Hejsem to vidio kao generalni metod koji se može primijeniti i na druge probleme kao što su problemi u algebri. On je bio prva osoba koja je primijenila algebru na geometriju, osnivajući poznatu granu matematike-analitičku geometriju.
 
 
 

 

Share this post
FaceBook  Twitter