Problem trisekcije ugla su nametnule stvarne potrebe, Grci su svoje hramove i mnoge spomenike ukrašavali raznim ornamentima čija je konstrukcija zahtjevala dijeljenje ugla na tri podudarna ugla.
Ovaj zadatak potiče još od Hipije (4. vijek p.n.e.), a sastoji se u tome da se zadani ugao elementarnom geometrijskom konstrukcijom podijeli na tri jednaka dijela. Poznato je da se ugao može podijeliti na 2n podudarnih uglova, gdje je n prirodan broj. Ovaj postupak su pronašli Grci. Oni su znali za trisekciju nekih uglova.
Kvadratura kruga je jedan od najstarijih i najpoznatijih matematičkih problema:
Konstruisati kvadrat
čija je površina jednaka
površini datog kruga.
Tri osnovna klasična geometrijska problema su:
Do konačnog odgovora na ova pitanja čekalo se više od dvije hiljade godina. Problem udvostručavanja kocke sastoji se u tome da se prema zadanoj kocki konstruiše kocka dvostruko veće zapremine.
Robert Recorde (oko 1510 - 1558), jedan od najutjecajnijih engleskih pisaca udžbenika 16. vijeka, bio je ljekar, matematičar i astronom. U svojoj knjizi "The Whetstone of Witte" (1557.) uveo je moderni simbol za jednakost "=". Mada je radio kao ljekar na dvoru kralja Edvarda VI i kraljice Meri i kasnije postao kontrolor rudnika novca u Irskoj, Robert je bio uhapšen pod misterioznim okolnostima i umro je u zatvoru 1558. godine. Sljedeći zadatak objavljen je u njegovoj knjizi: