Kompjuterski generisani efekti su otvorili vrata razvoju svjetske kinematografije, bilo to animacijom vodenih vrtloga u Piratima sa Kariba: Na kraju Svijeta ili su to štakori što pripremaju gurmansku večeru u diznijevom filmu Ratatouille. Ova vrsta specijalnih efekata je zasnovana na primjeni matematike.Aleka McAdams, Stanley Osher i Joseph Teran (svi sa Kalifornija univerziteta iz Los Anđelesa) su ovu tvrdnju obrazložili u svom radu ,,Obrušavajući valovi, fantastične eksplozije, kovitlaci dima i ostalo: Primjenjena matematika u industriji vizualnih efekata" (pdf). Rad će biti objavljen u ovogodišnjem majskom izdanju "on-line" magazina Američkog udruženja matematičara Notices.
Matematika igra ključnu ulogu u kompjuterski generisanim animacijama koje mogu biti sve od animiranih likova pa do gradskih pejsaža. Gotovo svaka kompjuterski generisana površina ima svoju eksplicitnu matematičku predstavu u vidu tijela mrežaste površine. Simulacije ljudskog tijela, tvrde autori u svom radu, su danas likovi sa realistično oblikovanim mišičima i oblinama u talasastom pokretu. Simulacija kose takođe predstavlja realističnu sliku veoma kompleksnog fenomena međusobne interakcije na hiljade ljudskih vlasi.
Matematika, kako primjećuju istraživači, u obliku parcijalnih diferencijalnih jednačina omogućava jezik izražavanja realnog fizičkog svijeta te fizikalnih fenomena i njihove međusobne interakcije. Budući da su ovakve jednačine obično veoma složene da bi u potpunosti bile riješene to su se matematičari okrenuli numeričkim metodama i algoritmima koji mogu biti implementirani na računarima. Na ovaj način se dobiju aproksimacije rješenja kompleksnih diferencijalnih jednačina za simulaciju, npr., razbješnjelog požara. Pored ovog metoda računska dinamika fluida (CFD - Computational Fluid Dynamics) obezbjeđuje dosta alata koji se koriste u simulacijama fenomena kao što su dim, vatra i voda.
Napredniji hardver i brži algoritmi CFD modela čine da su specijalni efekti danas dosta realističniji nego su to bili ranije. CFD se takođe koristi za simulaciju protoka vode. Matematičar i kompjuterski stručnjak Ronald Fedkiw (Stanford univerzitet) je, u stvari, Akademsku nagradu za tehničko dostignuće i dobio za jednu takvu simulaciju. Na videu ispod možete vidjeti simulaciju valova koji udaraju o svetionik:
Ronaldov rad iz oblasti kompjuterski generisanih fluida je takođe primjenjen na simulaciji vatre koju bljuje zmaj u filmu Hari Poter i vatreni pehar.
