Rođen 30. travnja 1777, godine u Braunschweigu u kolibi kao sin Gerharda i Doroteje. Johan Friedrich Carl Gauss nije imao gotovo nikakvih uvjeta za bavljanje matematikom. Otac mu je bio siromašan čovjek kojeg je plašilo sve što je bilo vezano uz znanost. Srećom, Gaussov ujak pobrinuo se da Carl nastavi školovanje. O genijalnosti malog Carla dovoljno govori kako nije imao ni pune tri godine kada je jednom prilikom napomenuo ocu kako mu izračun nije točan i naravno bio je tada u pravu. Kada je pošao u školu Carl je zapanjio svog surovog učitelja Bütnera koji je obožavao maltretirati djecu. Riješivši njegov najteži zadatak za minutu Gauss je stekao veoma značajnog prijatelja. Bütner, oduševljen, kupio je od svoga novca Carlu matematičke knjige izjavivši da dječak zna više od njega. Međutim u svemu je najsretnija okolnost bila što je u školi kao pomoćni učitelj radio izvjesni Bartels koji je shvatio što se krije u malom Carlu. Zato je poduzeo sve kako bi dječaku osigurao bogatog mecenu. Carl Wilhelm Ferdinand, vojvoda od Braunschweiga primio je dječaka čija skromonost, plašljivost ali prije svega genijalnost očarale.
Gauss se 1792. upisao na Karolinski koledž, a školarinu je platio vojvoda. Gauss je vojvodi pokazao svoje izvanredno znanje klasičnih jezika - latinskog i grčkog. U stvari u njemu se krio nesuđeni filolog pa će mu do kraja života jezici ostati pritajena strast. U šezdesetoj će godini naučiti ruski i to tako da je za dvije godine učenja ruske klasike mogao čitati u originalu pa čak voditi i konverzaciju. Gauss je toliko volio latinski da je sve svoje radove objavio na tom jeziku koji će biti potisnut velikim prodorom nacionalizma u Europu sredinom 19. stoljeća. Tri godine Gauss je proveo kao učenik Karolinskog koledža i za to vrijeme stvorio je mnoge radove iz aritmetike koja je bila njegovo omiljeno područje. Proučavajući radove prethodnika Gauss je zapazio da je Newton od svih najveći - summus, kako je napisao, dok su svi drugi samo clarissimus. Najznačajniji rad koji je načinio u koledžu poznat je kao zakon kvadratnog reciprociteta.
I pored iskazane genijalnosti u matematici sve do svoje 20 godine Gauss nije znao točno što će biti njegov životni poziv. On se nije pretjerano opterećivao tim pitanjima nego je snage ravnomjerno raspoređivao između matematike i filologije. Prekretnica u njegovu životu nastupila je točno 30. ožujka 1796. godine od kada on počinje voditi svoj matematički dnevnik. Bilježnicu koja je sve do smrti autora krila mnoge veličanstvene stvari iz područja matematike. Tom bilježnicom Gauss je post mortem pokazao da je za njega matematika bila samo usavršavanje vlastitog bića i ništa više. Mnogi se danas slažu da ona predstavlja najveličanstveniji matematički dokument. Obimom nevelika ova bilježnica sadrži 146 veoma sažetih bilješki od koji svaka predstavlja jedno poglavlje u matematici. Bilješke su uzor kondeziranosti matematičkog mišljenja i nije ih bilo lako protumatičiti. Za tumačenje Gaussove matematičke oporuke naročito je zaslužan Dirichlet (Dirihle), posvećenik koji je tu bilježnicu čuvao kao Bibliju. Ostaje kao anegdota činjenica da su suvremenici molili Gaussa da ublaži svoju krutu savršenost, te da se on nije obazirao na njihove molbe. Ideal mu je bila gotska katedrala koja tek poslije sklanjanja skela djeluje svojom veličanstvenom arhitekturom. Djelo mora biti zrelo i do kraja ostvareno da bi se objavilo svijetu. Od 1795. godine Gauss je razmišljao o velikom djelu o brojevima. Bilo mu je potrebno tri godine kako bi dovršio Disquisitiones Arithmeticae, kako je nazvao svoj maestralni rad. Ali knjiga još neko vrijeme nije mogla biti objavljena pa je Europa čekala još tri godine, sve do 1801. kako bi vidjela remek-djelo moderne aritmetike. Knjigu je Gauss posvetio vojovdi Ferdinandu od Braunschweiga. Prije objavljivanja ove studije Gauss je dobio titulu doktora in absentia sveučilišta u Helmstedtu, gdje je objavio svoju disertaciju, a čije je tiskanje također pomogao vojvoda od Braunschweiga.
Poslije čisto matematičkog rada Gauss je krenuo i u druga područja primijenjene matematike i fizike. Bavio se problemima kretanja planeta, pa je potpuno proračunao putanju malog Ceresa, pokazavši kako je besmislena bila kategorička tvrdnja filozofa Hegela da na nebu ne može biti više od sedam planeta. Međutim Gauss inače nije imao veliko mišljenje o Hegelu i o filozofima općenito: Ti vidiš istu vrstu mišljenja (matematičku nesposobnost) kod suvremenih filozofa: Schellinga, Hegela, von Essenbecka i njihovih sljedbenika; zar ti se ne diža kosa na glavi od njihovih definicija? Čitaj u povijesti stare filozofije kako su veliki ljudi onih vremena - Platon i drugi (isključujući Aristotela) - davali solidna objašnjenja. Gauss nije apsolutizirao matematiku kao što čine neki matematičari. Pisao je kako postoje problemi čije je rješavanje za čovječanstvo mnogo značajnije od čisto matematičkih (naša sudbina, naša budućnost, etika, religija itd.).
Gauss se oženio 1805. godine Johannom Osthoff iz Braunschweiga i u tom braku imao troje djece, dva sina i kćerku. Johanna je umrla pri trećem porođaju. Veoma je volio svoju suprugu, no prilike su ga nagnale da se ubrzo ponovo oženi. To je učinio već iduće godine ali je dugo ostao bolno privržen svojoj prvoj supruzi. I s drugom suprugom imao je dva sina i kćerku. Kada je riječ o djeci treba napomenuti kako nije bio naročito sretan s njima, naročito ne sa sinovima. Jedno je Josef bio nadaren za računjanje, dok su ostali imali izrazite avanturističke crte i rasuli su se po svijetu. Kako je Gaussov život bio tijesno povezan s vojvodom od Braunschweiga teško ga je pogodila Napoleonova okupacija. Napoleon je pobijeđenim zemljama odredio visoke poreze, pa je tako Gauss kao profesor u Göttingenu morao plaćati Francuzima 2000 franaka, što je bila pretjerana suma za njegove platežne mogućnosti. Među onima kojisu poslali pomoć Gauss bio je i Francuz Laplace (Laplas), ali Gauss je prezirao milosrđe i odbijao svaku novačanu pomoć. U njegovoj matematičkoj bilježnici može se pročitati jedna rečenica iz tog vremena: Smrt mi bijaše milija od života. Gauss nije slavio nakon Napoleonova sloma iako je ovaj hladnokrvno poslao u smrt njegovog mecenu Ferdinanda. Premda je s velikom pozornošću i interesom čitao novine i premda ga je politika neobično zanimala nikada se nije upuštao u političke rasprave. Čitao je mnogo i klasične pisce, naročito Waltera Scotta. Nije volio neka Shakespeareova djela u kojima je bilo mnogo surovosti i bezboštva. Nisu mu bili po volji pozeri, poput mladog Byrona, za koga nije imao lijepih riječi. Također nije imao sklonosti ni prema Götheu i Schilleru.
U na izgled mirnom životu Gaussa bura se dešavala u njegovoj duši. Bio je preosjetljiv i nije trpio slike ljudskog nasilja. Očajavao je u vrijeme Pariške komune 1848. godine. Nije imao mnogo razumijevanja za gomilu, iako nije bio nazadnjak. Bio je prožet idealizmom, ma kako odbijajo Hegelovu idealističku filozofiju. Uočavao je surovu stvarnost i siromaštvo, radovao se svim socijalnim reformama. Ali kao matematičar intelektu je davao prednost nad svim ostalim. Ljudima koju su pokušavali na svaki način odgonetnuti njegovu veliku plodnost odgovarao je kako bi svaki drugi učinio isto samo kad bi na matematičkoj istini radio tako duboko kao on. Naravno, u tome se krije samo djelić istine. Gauss je od rane mladosti bio zaokupljen matematikom, ona ga je prosto opsjedala bez obzira na mjesto i vrijeme. On se nosio s problemom i nije ga napuštao dok ne bi došao do rješenja. Gauss je posjedovao rijetku sposobnost za intezivnu i dugu koncentraciju iz koje se na kraju rađa rješenje problema. Po datumima Gaussova znanstvena djelatnost izgleda ovako: 1800. - 1820. astronomija; 1820. - 1830. geodezija, teorija površina i konformno kartografiranje; 1830. - 1840. matematička fizika, posebno elektormagnetizam, Zemljin magnetizam, teorija privlačnosti prema Newtonovom zakonu; 1841. - 1855. topografija i geometrija. Bavio se i različitim praktičnim pitanjima fizike. Pronašao je magnetometar, a 1833. električni telegraf kojim se koristio sa svojim prijateljem Wilhelmom Weberom.
Gauss je bio i veoma pažljiv sin. Majku, već potpuno slijepu njegovao je sam do njene duboke starosti. Posljednja godina života bila mu je bolna. Imao je prošireno srce i vodenu bolest. Ipak umro je pri punoj svijesti, rano ujutro 23. veljače 1855. godine u starosti od 78 godina.
