Alisina Zemlja čudesa je svijet apsurdne matematike

Objavljeno: 22 Decembar 2009Klikova: 3863

    Lewis Carroll je pseudonim. Čovjek koji je autor klasika "Alisa u zemlji čudesa" je bio matematičar sa oksfordskog koledža Christ Church i zvao se Charles Dogson. U jednom od svojih zadnjih članaka za New Scientist  Melanie Bayley, koja na Oxford-u priprema svoju doktorsku disertaciju iz filozofije, je istraživala način na koji Dogson koristi neke od likova ovog popularnog književnog djela kao sredstvo kritike  novih matematičkih tokova 19. vijeka.

Za matematičare 19. vijek je bio veoma turbulentan period, period koji je donio dosta novih i kontraverznih koncepata (kao što su, npr., imaginarni brojevi), prihvaćenih od tadašnje matematičke zajednice. Naizgled besmisleni ovi novi koncepti su ohrabrili matematičare tog doba da istražuju nove ideje. Bayley ističe kako je : „ Veliki broj matematičara bio spreman prihvatiti nove koncepte sve dok koriste operacije u konzistentnom okruženju“.

Činjenica je da je Charles Dogson  bio veoma konzervativan matematičar te mu se nova matematika činila apsurdnom.

„Čak i Dodgson-ovi najvjerniji štovaoci su morali priznati da je on bio oprezni matematičar sa veoma malo vlastitog originalnog doprinosa“, rekla je Bayley. „Ipak bio je veoma savjestan učitelj i iznad svega smatrao je da se u Euklidovim elementima nalazi srž matematičkog razmišljanja“. Nažalost moderni matematičari nisu uvijek bili tako strogo precizni kao Euklid a njihov rad se često i pomalo udaljavao od fizičke stvarnosti koja je prizemljavala radove konzervativnih matematičara.

„Dogson se poslužio matematikom u svojoj fikciji“, tvrdi Bayley. Koristeći metod „reductio ad absurdum“ (lat. "svođenje na apsurd") upotrijebio je djelove nove apstraktne matematike i na osnovu njenih pretpostavki nastojao izvesti logične zaključke. Neke od scena, kao i neki od karaktera kao što su lik Češirskog mačka, scena suđenja, beba vojvotkinja, Ludi šeširdžija i gusjenica, iz Alise u zemlji čuda su nastali kao rezultat gore navedene metode svođenja na apsurd.

U poglavlju nazvanom „Gusjeničin savjet“ gusjenica puši lulu. U tom dijelu Alisa je pojela kolač koji ju je smanjio na visinu od samo nekoliko centimetara. Gusjenica pokazuje na gljivu koja je, ako je pojede, može vratiti u prvobitnu veličinu. Problem koji se pojavio pred Alisu je kako pojesti toliku gljivu. Jedući samo jednu stranu izdužuje joj vrat, dok jedući drugu smanjuje tijelo. Alisa mora da pojede gljivu u odgovarajućem omjeru kako bi proporcionalno i porasla.

„Dok jedni tvrde kako je tema ove scene sa lulom i magičnom gljivom lijekovita biljka ja sam uvjerena da ona govori o načinu na koji je Dodgson vidio apsurdnost simboličke algebre koja je po njemu uništila vezu između algebre, aritmetike i njegove voljene geometrije“, rekla je Bayley.

„Ludilo Svijeta čudesa reflektuje Dodgson-ove poglede na opasnosti nove simboličke algebre. Alisa je došla iz racionalnog svijeta u zemlju gdje čak i brojevi mogu da budu samo u prolazu.“
 
 
Ovdje možete pročitati ostatak Bayley-eve analize.


 
Izvor: The New Scientist, 16. decembar 2009.

 

Share this post
FaceBook  Twitter