Arapski matematičari su bili zainteresovani za razne konstrukcije na sfernoj površi. Problem određivanja prečnika kugle upotrebom isključivo šestara i lenjira je riješio Tabit ibn Kura (836 - 901).

 

Zadatak je forumlisan na sljedeći način: "Koristeći Euklidova oruđa (lenjir i šestar) naći prečnik date materijalne lopte."

 

U nastavku pročitaj na koji način je problem u svoje vrijeme riješio ovaj poznati arapski matematičar.

 

Diofantove godine

 

Postoji više podataka o Diofantovim matematičkim radovima nego o njegovom životu. O nekim detaljima se može saznati preko kolekcije zadataka i zagonetki iz grčke Antologije koju je sastavio Metrodor oko 500. godine naše ere, od koji je sljedeća o Diofantu:

 

"Diofantovo djetinjstvo trajalo je šestinu njegovog života, oženio se sedminu godina kasnije, brada mu je narasla kada je prošla još dvanaestina, a sin mu se rodio 5 godina kasnije, sin je živio polovinu očevih godina, a otac je umro 4 godine poslije sina. Koliko godina je živio Diofant ?"


Koristeći jednostavne geometrijske argumente čuveni antički matematičar Heron iz Aleksandrije (oko 65 p.n.e - oko 125 p.n.e) je posmatrao sljedeći problem.

A i B su dvije date tačke sa iste strane prave. Odrediti tačku C na pravoj tako da suma rastojanja od A do C i od C do B bude minimalna.

U praktičnom životu možemo reći da je prava željeznička pruga, dok su tačke A i B gradovi, a tačka C je buduća željeznička stanica koju treba sagraditi. Potrebno je odrediti mjesto gdje će se graditi željeznička stanica tako da je ukupna dužina puteva kojima su gradovi spojeni sa stanicom najkraća.

 

Godine 1736. građani Keningzberga, grada koji je smješten na obalama i ostrvima rijeke Pregel, postavili su pitanje da li je moguće, šetajućii gradom, preći preko svih sedam mostova tako da se nijedan od njih ne pređe više od jednom.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dvojica prijatelja su zajedno putovali. Jedan od njih je sa sobom ponio pet pogačica, a drugi je imao samo tri. Na putu im se pridružio stranac koji nije imao hrane, već je dijelio njihove pogačice s njima. Kad su se rastajali, čovjek im je dao osam dirhema kao nagradu za njihove pogačice. Tad se pojavio nesporazum između dvojice prijatelja oko podjele novca. Čovjek, koji je imao pet pogačica je mislio da njemu pripada pet dirhema, a onome koji je imao tri pogačice pripadaju tri dirhema. Drugi je zahtijevao da novac podijele na jednake dijelove tako da svaki od njih dobije po četiri dirhema. Pošto ni jedan nije odustajao od svog stava, obratili su se halifi Aliji sa zahtjevom da im presudi.

 
       U čast svoje ratne pobjede, kralj Hijeron je naručio krunu od čistog zlata. Kada je kruna bila završena, do kralja je došla vijest da je zlatar zadržao za sebe izvjesnu količinu zlata, koju je u kruni zamijenio srebrom. Kralj je bio nemoćan da ove vijesti provjeri i kazni lopova, te je čitavu stvar povjerio Arhimedu. Arhimed je neprestano bio okupiran ovim problemom, pa čak i za vrijeme kupanja. Jednom prilikom, dok se kupao u malom bazenu, zapazio je da je količina vode koja se prelila preko ivice bazena jednaka zapremini njegovog tijela uronjenog u vodu. Arhimed je odmah shvatio da bi ova činjenica mogla da mu pomogne pri rješavanju problema o kruni koji ga je stalno mučio. U stanju potpune euforije, Arhimed je izašao iz bazena i, zaboravivši da se obuče, potrčao neodjeven ulicama prema svojoj kući vičući glasno "EUREKA, EUREKA !", što na grčkom znači "PRONAŠAO SAM!".